Questão 42944

ITA 1987

Física

(ITA – 1987) A propósito da trajetória resultante da composição de dois movimentos harmônicos simples, ortogonais entre si, descritos respectivamente pelas equações horárias

$x = Acdot sen(omega_1t + alpha)$

$y = Bcdot sen(omega_2t + eta)$

podemos afirmar que:

Poderá ser uma reta somente se A = B.

Poderá ser uma elipse não rotacionada somente se $alpha = eta + 2kpi$ .

Poderá ser uma reta somente se $alpha = eta + kpi$ , e uma elipse não degenerada e não rotacionada somente se $alpha = eta + kfrac{pi}{2}$ , k ímpar.

Será sempre uma circunferência, desde que A = B e $omega_1 = omega_2$ .

Poderá ser uma circunferência somente se A = B e será uma reta sempre que $omega_1 = omega_2$ .

Gabarito:

Poderá ser uma reta somente se $alpha = eta + kpi$ , e uma elipse não degenerada e não rotacionada somente se $alpha = eta + kfrac{pi}{2}$ , k ímpar.