Questão 60551

ITA 1990

Química

Dispomos de dois lotes de ligas distintas de ouro e cobre. O primeiro chamado A, contém 90% (em massa) de ouro, o restante sendo cobre. O segundo, chamado B, contém 40% (em massa) de ouro, o restante sendo cobre. Fundindo, juntos, x kg de liga A com y kg de liga B, somos capazes de obter 2,00 kg de uma nova liga, contendo 70% (em massa) de ouro. Das opções abaixo, qual é aquela que contém os valores certos de x e y em Kg?

0,5;1,5

0,8;1,2

1,2;0,8

1,6;0,4

1,8;0,2

Gabarito:

1,2;0,8

Resolução:

Fundindo, juntos, x kg de liga A com y kg de liga B, somos capazes de obter 2,00 kg de uma nova liga, contendo 70% (em massa) de ouro:

$x + y = 2 kg$
$x = 2 - y$
$70% ; de ; 2Kg = 1,40Kg$

A, contém 90% da massa x de ouro; B, contém 40% da massa y de ouro

$0,9x+0,4y=1,40Kg$
$x = 2 - y$

$0,9(2-y)+0,4y=1,40Kg$
$1,8-0,9y+0,4y=1,40$
$1,8-1,40 = 0,9y-0,4y$
$0,4 = 0,5y$
$y = 0,80 Kg$

$x = 2 - y$
$x = 2- 0,8 = 1,20 Kg$

1,20 e 0,80
Gabarito alternativa C

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