Questão 6642

ITA 1994

Matemática

(ITA - 1994) vale:

nenhuma das respostas anteriores

Gabarito:

Resolução:

$\sin^2x+cos^2x=1;;;;; extrm{{color{Emerald} RELAC}}reve{{color{Emerald} A}} extrm{{color{Emerald} O;FUNDAMENTAL}}\\\2cdot sin x cdot cos x=sin 2x;;;; extrm{{color{Red} ARCO;DUPLO}}$

$\(frac{1- an x}{1+ an x})^2=(frac{1-frac{sin x}{cos x}}{1+frac{sin x}{cos x}})^2=(frac{cos x-sin x}{cos x+sin x})^2=\\\=frac{cos^2x+sin^2x-2cdot sin xcdot cos x}{cos^2x+sin^2x+2cdot sin xcdot cos x}=frac{1-sin 2x}{1+sin 2x}$