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Questão 7973

ITA 1995
Matemática
(Ita 1995) A divisão de um polinômio P(x) por x2 - x resulta no quociente 6x2 + 5x + 3 e resto -7x. O resto da divisão de P(x) por 2x + 1 é igual a:
A
1
B
2
C
3
D
4
E
5

Gabarito: 5

Resolução:

Sabemos que, dos termos de uma divisão ( dividendo, divisor, quociente e resto), podemos escrever:

Dividendo= Divisor x Quociente + Resto. 

Sendo assim temos:

P(x)= (6x^2+5x+3) imes (x^2-x)+ (-7x)= 6x^4-x^3-2x^2-10x

Dividindo 6x^4-x^3-2x^2-10x por 2x-1 temos:

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