Questão 3725

ITA 1996

Física

(Ita 1996) Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo . Se = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5 m/s², qual é aproximadamente o raio de curvatura?

600 m.

750 m.

200 m.

350 m.

1000 m.

Gabarito:

600 m.

Resolução:

A situação problema é conforme a imagem abaixo:

Forças sobre o avião:

em que:

$vec S$ : força de sustentação do ar

$vec P$ : peso do avião

$vec R_{cp}$ : resultante centrípeta

No eixo y:

$Scdot cos(60^o)=PRightarrow S=2P$ (I)

No eixo x:

$Scdot sen (60^o)=R_{cp}Rightarrow Scdotfrac{sqrt{3}}{2} =frac{mv^2}{R}$ (II)

Substituindi I em II:

$Psqrt{3}=frac{mv^2}{R}$

$R=frac{mv^2}{Psqrt{3}}$

$R=frac{cancel mv^2}{cancel mgsqrt{3}}$

$R=frac{100^2}{9,5cdot1,73}$

$R=frac{10.000}{16,435}approx 600 m$

Qualquer dúvida ou sugestão, pessoal, deixem nos comentários!!

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