Questão 8875

Gabarito:

2,68 g

Resolução:

(Ita 1996) Uma garrafa de refrigerante, com capacidade de 2,0 litros, contém 1,0 litro de uma solução aquosa 0,30 molar de HCl e é mantida na temperatura de 25°C. Introduzindo um pedaço de zinco metálico nesta garrafa e fechando a tampa, a pressão no interior da garrafa irá aumentar gradualmente. A questão é calcular a massa (em gramas) de zinco a ser introduzida para que a pressão aumente de 1,0 para 2,0 atm, a temperatura sendo mantida em 25°C. Para os cálculos, despreze tanto a pressão do vapor da solução quanto a solubilidade do gás formado.

Massas atômicas: Zn = 65,37; H = 1,01; Cl = 35,45

RESOLUÇÃO:

Sabendo que a pressão na parte vazia de 1 litro da garrafa no início é de 1 atm, vamos calcular o número de mol de gases nesse espaço e à essa pressão:

PV = nRT, então

n = PV/RT

Como P está em atm, V em litros e T = 298 K, usaremos a constante R = 0,082 atm.L/mol.K

n = 1*1/0,082*298 = 0,041 mol

Já que o volume da parte gasosa e a temperatura são constantes, a única forma de a pressão aumentar é aumentando o número de mol de gás. 

Como n = P* V/RT e V/RT é constante, temos que n é diretamente proporcional à P, logo, se queremos duplicar a pressão (1 atm para 2 atm) então precisamos duplicar o número de mol. Dessa forma, a reação entre zinco e HCl deve produzir exatamente mais 0,041 mol de gás.

A reação é a seguinte:

Zn(s) + 2 HCl(aq)  ----->  ZnCl2(aq) + H2(g)

Vemos que para cada mol de Zn que reage, são formados 1 mol de H2. Logo, para formar 0,04 mol de H2, precisamos de 0,041 mol de Zn.

Sendo assim, a massa de zinco necessária é:

m_Zn = n_Zn*MM_Zn = 0,041 mol * 65,37 g/mol = 2,68 gramas de zinco!