Questão 4081

ITA 1999

Física

(Ita 1999) Uma carga puntual P é mostrada na figura adiante com duas superfícies gaussianas A e B, de raios a e b=2a, respectivamente. Sobre o fluxo elétrico que passa pelas superfícies de áreas A e B, pode-se concluir que:

o fluxo elétrico que atravessa a área B é duas, vezes maior que o fluxo que passa pela área A.

o fluxo elétrico que atravessa a área B é a metade do fluxo que passa pela área A.

o fluxo elétrico que atravessa a área B é do fluxo que passa pela área A.

o fluxo elétrico que atravessa a área B é quatro vezes maior que o fluxo que passa pela área A.

o fluxo elétrico que atravessa a área B é igual ao fluxo que atravessa a área A.

Gabarito:

o fluxo elétrico que atravessa a área B é igual ao fluxo que atravessa a área A.

Resolução:

O fluxo é dado por:

$Phi =Ecdot Acdot cos heta$

E é o campo elétrico
A é a área
θ é o ângulo formado entre o campo e a perpendicular ao plano

Figura:

No caso do exercício,

$\Phi_{1} =Ecdot Acdot cos heta =frac{kq}{a^2}cdot 4pi a^2cos0^o=4kcdot qcdot pi\\\Phi _{2}=Ecdot Acdot cos heta=frac{kq^2}{b^2} cdot 4pi b^2cos 0^o=4kcdot qcdot pi\\\ herefore Phi _{1}=Phi _{2}$

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