Questão 5444
ITA 2000
(Ita 2000) No experimento denominado "anéis de Newton", um feixe de raios luminosos incide sobre uma lente plano convexa que se encontra apoiada sobre uma lâmina de vidro, como mostra a figura. O aparecimento de franjas circulares de interferência, conhecidas como anéis de Newton, está associado à camada de ar, de espessura d variável, existente entre a lente e a lâmina. Qual deve ser a distância d entre a lente e a lâmina de vidro correspondente à circunferência do quarto anel escuro ao redor do ponto escuro central? (Considere λ o comprimento de onda da luz utilizada).
Gabarito:
2 λ
Resolução:
As interferências destrutivas (que é o que causa o fenômeno dos anéis de Newton) ocorrem devido a diferença de caminho ótico dada pela difereça de altura entre uma cuia e o solo. Essa altura aumenta a medida que nos distanciamos do centro o que varia a diferença de caminho ótico de tal forma que em vários momentos ocorre o requisito para que ocorra interferência destrutiva (que é quando podemos observar um anel).
A imagem abaixo ilustra melhor a causa do fenômeno:
A diferença de caminho se dá pela diferença de altura entre a cuia e o solo. Essa diferença permite as ondas chegarem nos nossos olhos com fases opostas e assim, causar uma interferência destrutiva.
Dando um zoom na imagem, temos:
Como os raios são praticamente verticais, a diferença de caminho se dá por uma descida mais uma subida, ou seja, a diferença de caminho é 2t
Lembrando que a reflexão em A ocorre sem inversão de fase, pois é de um meio mais refringente para um menos refringente
Lembrando também que a reflexão em B ocorre com inversão de fase, pois é de um meio menos refringente para um mais refringente
Assim as ondas já estão em oposição de fase e, para que essa oposição se mantenha, devemos ter a condição de que a diferença de camino ótico seja um múltiplo do comprimento de onda, assim:
ponto central ->
primeiro anel ->
segundo anel ->
terceiro anel ->
quarto anel ->