(ITA - 2000) . Uma lente de vidro de índice de refração n = 1,6 é recoberta com um filme fino, de índice de refração n = 1,3, para minimizar a reflexão de uma certa luz incidente. Sendo o comprimento de onda da luz incidente no ar λar = 500 nm, então a espessura mínima do filme é:
Gabarito:
96 nm
Resolução:
Para que haja interferência é preciso que os pulsos de uma mesma fonte entrem na película e retornem para interferir com eles mesmos. Portanto a diferença entre um pulso que está entrando na película e o que está saindo da película seja um múltiplo inteiro do lâmbida ou metade de um lâmbida. Se for inteiro, a interferência entre eles será construtiva, se for de meio lambida será destrutiva.
Dessa forma, a diferença de caminho é calculada por
2 e = m λ / 2
onde e = espessura do filme m = multiplo desejado, se m par - > construtiva; m ímpar -> destrutiva.
Como queremos uma interferência destrutiva vamos assumir q m = 2k+1, onde K é o número de comprimentos de onda que estariam "dentro" da película. Para que seja a mínima espesura e possível, colocarem
k =0. 2e = (1/2) * λ e = λ / 4
Como λ2 = λ/n2, temos que
λfilme = λar/nfilme.
logo: e = (λar/nfilme) / 4
e = 500 / (1,3 * 4) = 96 nm