Questão 6

ITA 2004

Física

(ITA - 2004) Duas partículas carregadas com cargas opostas estão posicionadas em uma corda nas posições $x = 0$ e $x = pi$ , respectivamente. Uma onda transversal e progressiva de equação $y(x,t) = frac{pi}{2} sen(x - omega t)$ , presente na corda, é capaz de transferir energia para as partículas, não sendo, porém, afetada por elas. Considerando T o período da onda, E_f a energia potencial elétrica das partículas no instante $t - frac{T}{4}$ , e E_i essa mesma energia no instante t = 0, qual a razão $frac{E_f}{E_i}$ ?

$frac{sqrt{2}}{2 pi}$

$frac{sqrt{2}}{2}$

$small sqrt{2}$

$frac{sqrt{2 pi}}{2}$

$small sqrt{2}pi$

Gabarito:

$frac{sqrt{2}}{2}$

Resolução:

• Em t = 0, temos:

ponto A)

$y(0,0) = frac{pi}{2}sen0$

$A = (0,0)$

ponto B)

$y(pi,0) = frac{pi}{2} senpi$

$B = (pi,0)$

Distância:

$d_{AB} = pi$

Energia potencial inicial E_i:

$E_{i} = -frac{Kq^{2}}{d_{AB}}$

$E_{i} = -frac{Kq^{2}}{pi}$

• Em t = T/4, temos:

Período T:

$T = frac{2pi}{w}$

$t = frac{w}{2pi}$

ponto C)

$y(0,frac{T}{4}) = frac{pi}{2}sen(0-frac{pi}{2})$

$C=(0,-frac{pi}{2})$

ponto D)

$y(pi,frac{T}{4}) = frac{pi}{2}sen(pi-frac{pi}{2})$

$D=(pi,-frac{pi}{2})$

• Razão E_f/E_i:

$frac{E_{f}}{E_{i}} = frac{frac{-Kq^{2}}{pisqrt 2}}{frac{-Kq^{2}}{pi}}$

$frac{E_{f}}{E_{i}} = frac{-Kq^{2}}{pisqrt 2}cdot frac{pi}{-Kq^{2}}$

$frac{E_{f}}{E_{i}} = frac{1}{sqrt 2}$

$frac{E_{f}}{E_{i}} = frac{sqrt 2}{2}$

Questões relacionadas

Questão 11

(ITA - 2004 - 1a Fase) A linha das neves eternas encontra-se a uma altura h0 acima do nível do mar, onde a temperatura do ar é 0°C. Considere que, ao elevar-se acima do n&...

Ver questão

Questão 4

(ITA - 2004 - 1a Fase) A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, composto de dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0 m de comprimento, e de um trecho...

Ver questão

Questão 9

(ITA - 2004 - 1a Fase) Um painel coletor de energia solar para aquecimento residencial de água, com 50% de eficiência, tem superfície coletora com área útil de 1...

Ver questão

Questão 2

(ITA - 2004 - 1a Fase) Um atleta mantém-se suspenso em equilíbrio, forçando as mãos contra duas paredes verticais, perpendiculares entre si, dispondo seu corpo simetri...

Ver questão