Questão 5

ITA 2005

Física

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00 m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é:

15 J/kg

80 J/kg

100 J/kg

463 J/kg

578 J/kg

Gabarito:

100 J/kg

Resolução:

Vamos calcular primeiramente a velocidade do sistema após os grãos caírem no vagão:

$m_1V_1 = m_2V_2$

$M cdot 20_{m/s} =(M + 4M)V_2$

$V_2 = 4m/s$

Agora vamos calcular a energia potencial dos grãos no momento da queda:

$E_{pg} = mgh$

$E_{pg} = 4M cdot 10 cdot 6$

$E_{pg} = 240MJ$

Agora para sabermos quanta energia foi perdida, vamos calcular a energia cinética do sistema após ele já estar com os grãos no vagão:

$E_c = frac {mV^2}{2}$

$E_c = frac {5M cdot 4^2}{2}$

$E_c = 40MJ$

E agora calcular a energia mecânica durante a queda:

$E_m = E_{c_1} + E_{pg}$

$E_m = frac {m_1V_1^2}{2} + 240M$

$E_m = frac {M cdot 20^2}{2} + 240M$

$E_m = 200M + 240M$

$E_m = 440MJ$

Agora a perda total de energia será dada por:

$E_{perdida} = E_m - E_c$

$E_{perdida} = 440M - 40M$

$E_{perdida} = 400MJ$

Agora, fazemos a relação pedida no enunciado, energia / massa:

$frac {E}{m} = frac {400MJ}{4MKg}$

$frac {E}{m} = frac {100J}{Kg}$

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