Questão 8
ITA 2005
(ITA - 2005 - 1 FASE ) Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é α. O bloco flutua em um líquido de densidade ρ, permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a:
m sen α/Sρ
m cos² α/Sρ
m cos α/Sρ
m/Sρ
(m + M)/Sρ
Gabarito:
m cos² α/Sρ
Resolução:
Perceba que na situação inicial o empuxo no bloco deve equilibrar o peso do bloco e a componente y da normal que o objeto faz no bloco
Desse modo, podemos concluir que:
E a componente y da reação dessa normal no bloco aponta para baixo (sentido oposto, pois é reação da normal) e vale:
Desse modo, fazendo o equilíbrio de forças em y no bloco, temos:
Quando retiramos o corpo do plano inclinado, por sua vez, o equilíbrio de forças se resume a:
Desse modo:
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