Questão 8
ITA 2006
(ITA - 2006 - 1a fase)
Numa aula de laboratório. o professor enfatiza a necessidade de levar em conta a resistência interna de amperímetros e voltímetros na determinação da resistência R de um resistor. a fim de medir a voltagem e a corrente que passa por um dos resistores, são montados os 3 circuitos da figura, utilizando resistores iguais, de mesma resistência R. Sabe-se de antemão que a resistência interna do amperímetro é 0,01R, ao passo que a resistência interna do voltímetro é 100R. Assinale a comparação correta entre os valores de R, R2 (medida de R no circuito 2) e R3 (medida de R no circuito 3).
R < R2 < R3
R > R2 > R3
R2 < R < R3
R2 > R > R3
R > R3 > R2
Gabarito:
R2 < R < R3
Resolução:
A resistência nos casos 2 e 3 é dada por R = V/A, em que V é a tensão medida pelo voltímetro e A é a medida de corrente dada pelo amperímetro.
No primeiro caso a tensão aplicada sobre o resistor R da direita é metade da f.e.m da bateria e a corrente é .
No segundo caso a resistência total do circuito é R + R//100R + 0,01R = 1,01R + 100R/101 = 202,01R/101. Implicando numa corrente . É essa corrente que passa pelo amperímetro.
A tensão no voltímetro é dada por , que é o produto da corrente pela resistência equivalente da associação em paralelo entre a resistência R e o voltímetro de resistência 100R.
Assim que é menor que R.
Na terceira situação a resistência equivalente é dada por R + (R+0,01R)//100R = R(1 + 101/101,01) = 202,01R/101,01.
Assim a corrente total é dada por . A tensão que é medida no voltímetro é dada por
.
A corrente que passa pelo amperímetro é apenas uma parte da corrente total, porque a corrente se divide nos 2 ramos da associação. A corrente no amperímetro é dada por i_A = V/1,01R.
Assim a resistência , logo R3 é maior que R.