Questão 23
ITA 2006
(ITA 2006 - 2 fase)
Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cujo centro de massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s2, calcule a aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75.
Gabarito:
Resolução:
Chamando de R e r as reações dianteira e traseira, respectivamente, e de Fat a força de atrito na roda dianteira, pode-se escrever, para que o carro esteja em equilíbrio:
No eixo vertical: R + r = P
Como o carro é um corpo extenso, seu equilíbrio só é garantido se ocorrer torque resultante nulo. Assim:
R.2 + Fat.0,6 - r.1,4 = 0
R.2 + 0,75.R.0,6 - r.1,4 = 0
2R + 0,45R = 1,4.r
2,45R = 1,4.r ==> r = 1,75R
Substituindo este resultado na primeira expressão de equilíbrio tem-se:
R + 1,75R = P ==> P = 2,75R
Pela 2.a lei de Newton:
F(resultante) = F(tração pelo atrito) = m.a
0,75.R = m.a ==> 0,75.R = (P/g).a
0,75R = (2,75R/g).a ==> a = g.0,75/2,75
a ≈ 2,7 m/s2