Questão 27

ITA 2006

Física

(ITA 2006 - 2 fase)

Calcule a área útil das placas de energia solar de um sistema de aquecimento de água, para uma residência com quatro moradores, visando manter um acréscimo médio de 30,0^° C em relação à temperatura ambiente. Considere que cada pessoa gasta 30,0 litros de água quente por dia e que, na latitude geográfica da residência, a conversão média mensal de energia é de 60,0 kWh/mês por metro quadrado de superfície coletora. Considere ainda que o reservatório de água quente com capacidade para 200 litros apresente uma perda de energia de 0,30 kWh por mês para cada litro. É dado o calor específico da água c = 4,19 J/g^°C.

Gabarito:

Resolução:

Primeiro vamos calcular a energia que é possível gerar em um mês.

$I = frac {E}{A}$

$I = frac {60kWh/mes}{A}$

$I = frac {60kW cdot 3600s/mes}{A}$

$I = frac {216.000 kJ/mes}{A}$

Agora vamos calcular quanta energia é gasta durante o mês:

Se o consumo diário é de 30L de água por pessoa, o consumo mensal será:

$C = 4pessoas cdot 30L cdot 30dias$

$C = 3600L/mes$

E a energia gasta para aquecer a água:

$Q = mcDelta T$

$Q = 3600 cdot 10^3 cdot 4,19 cdot 30$

$Q = 452.520 kJ / mes$

Agora a energia perdida:

$E_p = 200L cdot 0,3kWh cdot 3600s$

$E_p = 216.000KJ$

Agora podemos calcular a área:

$I = frac {E}{A}$

$A_{util} = frac {E}{I}$

$A_{util} = frac {Q + E_p}{21.600}$

$A_{util} = frac {452.520 + 216.000}{216.000}$

$A_{util} simeq 3,1m^2$

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