Questão 9
ITA 2007
(ITA - 2007 - 1a Fase)
Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0°C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão tf = 300°C, calor específico c = 0,02 cal/g°c e calor latente de fusão Lf = 6 cal/g. Considerando 1 cal ≈ 4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que
x < 0,25.
x = 0,25.
0,25 < x < 0,5.
x = 0,5.
x > 0,5.
Gabarito:
x = 0,25.
Resolução:
Primeiramente a questão nos fala que 1/3 da energia cinética é transferido no impacto e o resto foi transformado em calor ou seja 2/3. Então temos:
Chamaremos de Qs o calor sensível, ou seja o calor necessário para o metal mudar de temperatura, e Ql o calor latente, o calor necessário para mudar de fase.
lembrando qu
e fazendo as contas essa energia sai em Joule e a unidade de massa é Kg.
Os valores de calor específico que temos estão dados em unidades fora do padrão internacional. Para fazer a conversão para o padrão internacional precisamos verificar quais as mudanças necessárias.
Para sair de cal/gºC e chegar em J/kgºC temos que utilizar a seguinte relação:
1cal/gºC = 4000J/kgºC, então para transformar a unidade temos que multiplicar por 4000.
Multiplica-se por 4 pela transformação de cal em J, e multiplica-se por 1000 para passar de 1/g para 1/kg.
Vamos considerar M para a massa total e m para a massa fundida
Essa fração é exatamente o que a questão pede para calcular. Logo a resposta é a alternativa b.
Dúvidas ou sugestões? Comentem a vontade xD