Questão 27
ITA 2007
(ITA - 2007 - 2 fase - Questão 27)
Duas cargas pontuais +q e -q, de massas iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um sistema cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a partir do repouso, bem como devido à ação de um campo elétrico horizontal e uniforme , conforme mostra a figura. Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa entre as cargas e determine o trabalho realizado pela força peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si por uma distância horizontal d.
Gabarito:
Resolução:
Quando as cargas se afastarem d/2 da posição original elas já estarão afastadas entre si de uma distância d.
Nesse mesmo tempo elas terão caído verticalmente uma distância h.
Para encontrar esse tempo vamos utilizar a fórmula s = s0 + v0t +at²/2
Para a força elétrica temos:
ma = Eq
a = Eq/m
Então d/2 = Eqt²/2m
t² = dm/Eq
h = gt²/2
h = mgd/2Eq
O trabalho da força Peso em uma das cargas será mgh = (mg)²d/2Eq.
Para as duas cargas basta multiplicar por 2, então o trabalho total da força peso é (mg)²d/Eq.