Questão 6

ITA 2007

Física

(ITA - 2007 - 1a Fase)

No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio inextensível e sem peso sustenta a massa M e, também, simetricamente, as duas massas m, em equilíbrio estático.

Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da distância entre os pontos P e Q vale:

ML/(4m² - M²)^1/2

ML/(M² - 4m²)^1/2

mL/(4m² - M²)^1/2

ML/(2m² - M²)^1/2

Gabarito:

ML/(4m² - M²)^1/2

Resolução:

Seja $heta$ o ângulo entre o fio e a vertical, podemos fazer o equilibrio de forças com:

$2Tcos heta = Mg$

Mas também temos que:

$T = mg$

Logo:

$cos heta = frac{M}{2m} = frac{h}{sqrt{h^2+L^2}}$

$herefore h = frac{ML}{sqrt{4m^2-M^2}}$

Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!

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