Questão 50285

ITA 2008

Química

(ITA - 2008)

A equação $Pi = frac{RT}{M}C+bC^2$ é uma expressão semi-empírica utilizada para a determinação de massas molares de solutos, M, presentes em soluções reais. Nesta fórmula, $Pi$ é a pressão osmótica, em atm; C, a concentração de soluto, em g/dm³ ; R, a constante universal do gases; T, a temperatura da solução e b, uma constante. O gráfico ao lado mostra valores experimentais de $frac{Pi}{C}$ versus C para uma solução aquosa a 20 °C de um soluto desconhecido. Determine o coeficiente linear do gráfico e, com esse valor, determine a massa molar do soluto.

Gabarito:

Resolução:

A equação

$Pi = frac{RT}{M}C+bC^2$

pode ser reescrita como

$frac{Pi}{C} = frac{RT}{M}+bC$ (equação 1)

que é comparável a equação da reta

$y = a + bx$

Determina-se o coeficiente linear a tomando dois pontos quaisquer do gráfico:

$0,07175 = a + 20;b$

$0,07425 = a + 50;b$

Portanto

$b = 8,33 cdot 10^{-5}$

$a = 0,07$

Comparando a equação e a equação da reta, conclui-se que

$a = frac{RT}{M} = 0,07$

Portanto

$M = frac{RT}{0,07}$

$M = 343;g;mol^{-1}$

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