Questão 12

ITA 2009

Química

[ITA - 1ª FASE - 2009]

O acidente nuclear ocorrido em Chernobyl (Ucrânia), em abril de 1986, provocou a emissão radioativa predominantemente de Iodo-131 e Césio-137. Assinale a opção CORRETA que melhor apresenta os respectivos períodos de tempo para que a radioatividade provocada por esses dois elementos radioativos decaia para 1% dos seus respectivos valores iniciais. Considere o tempo de meia-vida do Iodo-131 igual a 8,1 dias e do Césio-137 igual a 30
anos.
Dados: ℓn 100 = 4,6; ℓn 2 = 0,69.

45 dias e 189 anos.

54 dias e 201 anos.

61 dias e 235 anos.

68 dias e 274 anos.

74 dias e 296 anos.

Gabarito: 54 dias e 201 anos.

Resolução:

Massa final (m) → Massa inicial (m₀):

$m=frac{m_0}{2^x}$

Temos:

m = 1 g, m₀ = 100 g

$1=frac{100}{2^x}$

2^x = 100

ln 2^x = ln 100

x ln 2 = ln 100

x 0,69 = 4,6

x = 6,67

Iodo^-131:

t = x P ∴ t = 6,67 . 8,1;

P = meia-vida

t = 54 dias

Césio^-137:

t = x P ∴ t = 6,67 . 30

t ≅ 201 anos

Gabarito B

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