Questão 7

ITA 2011

Física

(ITA 2011 - 2 fase - Questão 7)

Uma bolha de gás metano com volume de 10 cm³ é formado a 30 m de profundidade num lago. Suponha que o metano comporta-se como um gás ideal de calor específico molar Cv = 3R e considere a pressão atmosférica igual a 10⁵ N/m². Supondo que a bolha não troque calor com a água ao seu redor, determine seu volume quando ela atinge a superfície.

Gabarito:

Resolução:

Primeiro vamos calcular a pressão que exerce sobre a bolha no fundo do lago:

$P=Pa + ho .g.h Rightarrow P= 10^5 + 10^3 .10.30 Rightarrow P=4.10^5 Pa$

Agora sabemos que para achar o calor específico a uma pressão constante Cp temos a relação:

$Cp=R+Cv Rightarrow Cp=R+3R Rightarrow Cp=4R$

Perceba que foi usado o calor específico Cv fornecido pelo enunciado, assim o $gamma$ vale:

$gamma = frac{Cp}{Cv} Rightarrow gamma = frac 43$

Assim em um processo adiabático temos a seguinte relação:

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