Questão 21
ITA 2015
(ITA – 2015) (2ª fase)
A figura mostra um tubo cilíndrico de raio R apoiado numa superfície horizontal, em cujo interior encontram-se em repouso duas bolas idênticas, de raio r = 3R/4 e peso P cada uma.
Determine o peso mínimo Pc do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio.
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R = 8 J/(mol·K)
Pressão atmosférica ao nível do mar: P0 = 100 kPa.
Massa molecular do CO2 = 44 u.
Calor latente do gelo: 80 cal/g.
Calor específico do gelo: 0,5 cal/(g·K)
Aceleração da gravidade: g = 10,0 m/s2.
Gabarito:
Resolução:
Observando o desenho acima podemos inferir que .
O diagrama abaixo indica as forças atuando na esfera superior. N é a normal da parede e F é a normal do contato entre as esferas.
P/N = 2y/R.
Que pode ser reescrito como:
P/2 = Ny/R.
Para que o cilindro esteja na iminência de rotacionar temos o diagrama a seguir:
Calculando os torques das forças envolvidas temos:
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