Questão 8

ITA 2018

Química

(ITA - 2018 - 2ª FASE)

Considere a reação genérica equimolar: X + Y $ightleftharpoons$ Z sendo que:

I. as concentrações iniciais de X e de Z são iguais.

II. a reação direta apresenta lei de velocidade de 2ª ordem.

III. a energia de ativação da reação inversa é 2,49 kJ mol^-1 a 300 K

Considere dados o fator pré-exponencial da reação inversa, A_-1 = 2,72 X 10⁵ L mol^-1 s^-1 e a constante de equilíbrio da reação direta, K₁ = 4,0

Com base nessas informações, determine o valor numérico da velocidade da reação direta, quando a concentração de Z for 0,5 molL^-1 o que corresponde a 25% de rendimento da reação.

Gabarito:

Resolução:

Calculando K_i (K da reação inversa) pela equação de Arrhenius:

$K_{i}=A_{i}e^{frac{-Ea_{i}}{RT_{i}}}$

Em que:

A_i = 2,72 x 10¹⁵ L mol^-1 s^-1
Ea_i = 2,49 x 10³ J mol^-1
R = 8,314 J mol^-1 K
T = 300 K

$K_{i}=2,72cdot 10^5cdot e^{frac{-2,49cdot 10^{3}}{8,314cdot 300}}$

$K_{i}=2,72cdot 10^5cdot e^{-1}$

$K_{i}=frac{2,72cdot 10^5} {e}$

$K_{i}=frac{2,72cdot 10^5} {2,72}$

$K_{i}=1cdot 10^5$

Sendo a constante de equilíbrio K₁ = 4, e:

$K_1=frac{K_d}{K_i}$

Em que K_d é a constate da velocidade direta. Substituindo os valores:

$4=frac{K_d}{10^{5}}$

$K_d=4cdot10^5$

	X +	Y ⇌	Y
início	m	m	0
reage	-0,25m	-0,25m	+0,25m
equilíbrio	0,75m	0,75m	0,25m

Sendo a concentração de Z no final da reação:

$[Z]=0,25m=0,50$

$m=2;mol;L^{-1}$

Com isso, podemos descobrir a concentração de X com o valor de m:

$[X]=[Y]=0,75cdot m=0,75cdot 2=1,50;mol;L^ {-1}$

Agora, é possível colocar esses valores na reação da velocidade direta:

$V=K_dcdot[X]cdot [Y]$

$V=4cdot 10^5cdot 1,5cdot 1,5$

$V=9cdot 10^5;mol;L^{-1};s^{-1}$

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