Questão 10

ITA 2018

Química

[Resolução ITA 2018 2ª fase 10ª questão]

a) $Pb (C_2H_5)_4 +13O_2 Rightarrow Pb + 8CO_2 + 10H_2O$

b) $cdot$ Quantidade de máteria:

$Pb: frac {2,163 . 10^{-3}g}{207,2g/mol} = 0,0104.10^{-3}$ mol de $Pb$

$U: frac {0,119.10^{-3}g}{238,03g/mol} = 0,0005.10^{-3}$ mol de $U$

$cdot$ Número original de mols de urânio na amostra $(N_0): 0,0104.10^{-3} + 0,0005.10^{-3}$ mol de $U$

Cálculo da idade do sedimento:

$N=N_0.e^{-kt}$

$lnN = lnN_0 - kt$

$t = frac {lnN_0/N}{k}$

$t = frac{lnN_{0}lN}{frac{ln 2}{t_{1/2}}}$

Sendo:

temos:

$t = frac{ln22}{frac{ln 2}{4,5.10^9}} Rightarrow t = frac{3,091}{frac{0,693}{4,5.10^9}}$

$t = 2.10^{10}$ anos

c) De acordo com os dados e informações apresentados no enunciado, a idade do sedimento $(2.10^{10} anos)$ é maior que a idade do universo $(1,37.10^{10} anos)$ , o que é impossível. Concluímos que o chumbo da amostra não é proveniente exclusivamente do decaimento do urânio. Por exemplo, o chumbo proveniente da combustão do composto tetraetilchumbo que foi muito utilizado por um longo período como aditivo da gasolina.

Gabarito:

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