Questão 9
ITA 2019
(ITA - 2019 - 2ª FASE)
Uma placa quadrada de vértices A, B, C, D e lado L, medido em seu referencial de repouso, move-se em linha reta com velocidade de módulo v, próximo ao da velocidade da luz no vácuo c, em relação a um observador localizado a uma distância muito maior que L, conforme ilustra a figura. A imagem percebida pelo observador é formada a partir dos raios de luz que lhe chegam simultaneamente. Sabe-se que o movimento da placa faz com que o observador a perceba girada. Determine em função de v e c o ângulo de giro aparente da placa e indique o seu sentido, sabendo que esta e o observador se situam num mesmo plano.
Gabarito:
Resolução:
A placa quadrada encontra-se distorcida segundo a contração de Lorentz. seu comprimento e´reduzido ao longo da direção de movimento, então o quadrado toma a forma de um retângulo com lados L e
.
Além disso, ocorre um fenômeno de aberração dos raios de luz, uma vez que as arestas da placa não estão à mesma distância do observador. Fótons do lado mais distante da placa tem que percorrer uma distância L a mais para chegar no observador. Portanto, eles precisam de um tempo extra de viagem.
Durante esse tempo a placa move-se uma distância
.
A placa observada vai estar rotacionada porque o lado AB será percebido adiantado - quando pensamos no sentido de movimentação da placa - em relação ao lado CD.
Nesse sentido, o ângulo de giro aparente é dado por e o sentido de rotação é horário.
Uma ilusão de ótica, pois a placa não está de fato girando.