Questão 60

ITA 2019

Química

(ITA - 2019 - 1ª FASE)

Uma amostra de gás contém 80% de metano, 10% de etano, 5% de propano e 5% de nitrogênio, em volume. Considerando que todos os átomos de carbono na amostra de gás são convertidos em butadieno com 100% de rendimento, assinale a opção que apresenta a massa de butadieno obtido a partir de 100 g do gás.

Massas molares (g/mol): C = 12 ; O = 16 ; H = 1 ; N = 28.

50 g

60 g

70 g

80 g

90 g

Gabarito:

80 g

Resolução:

Para calcular a quantidade de matéria presente na mistura, é necessário, primeiramente, calcular a "massa molar média" desta mistura

$MM_{media} = MM_{CH_4} cdot 80 \% + MM_{C_2H_6} cdot 10 \% + MM_{C_3H_8} cdot 5 \% + MM_{N_2} cdot 5 \%$

$MM_{media} = 16 cdot 0,8 + 30 cdot 0,1+ 44 cdot 0,05 + 28 cdot 0,05$

$MM_{media} = 19,4 g/mol$

A quantidade de matéria na mistura pode ser calculada:

$n_{mist} = frac{m}{MM_{mist}}$

$n_{mist} = frac{100 g}{19,4 g/mol}$

A quantidade de átomos de carbono na mistura vale:

CH₄ ⇒ 0,8n · 1 = 0,8n

C₂H₆ ⇒ 0,1n · 2 = 0,2n

C₃H₈ ⇒ 0,05 · 3 = 0,15n

0,8n + 0,2n + 0,1n = 1,15n átomos de carbono

Como o enunciado fala que todas os átomos de carbono foram convertidos em butadieno, há 1,15n / 4 mols de butadieno.

Portanto:

$MM_{butadieno} = 4 cdot MM_{C} + 6 cdot MM_H$

$MM_{butadieno} = 4 cdot 12 + 6 cdot 1 = 54 g/mol$

Então, a massa de butadieno obtida:

$m_{butadieno} = frac{1,15}{4} cdot frac{100}{19,4} cdot 54 = 79,92 g$

Portanto, a massa é aproximadamente 80 g.

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