Questão 7

ITA 2021

Física

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Um objeto de massa M, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência f. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa m é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de $Delta$ f, muito menor que f. Sabendo que (1+x)ⁿ $approx$ 1+nx, para $left | x ight |ll 1$ , pode-se afirmar que f é dada por

$frac{MDelta f}{2m}$

$frac{sqrt2 M Delta f}{2m}$

$frac{M Delta f}{m}$

$frac{sqrt2 M Delta f}{m}$

$frac{2MDelta f}{m}$

Gabarito:

$frac{2MDelta f}{m}$

Resolução:

$Delta f = f_{0}-f=frac{1}{2pi}.sqrt{frac{K}{M}}-frac{1}{2pi}sqrt{frac{K}{M+m}}$

$Delta f = frac{1}{2pi}.sqrt{frac{K}{M}}[1-frac{1}{sqrt{1+frac{m}{M}}}]$

$Delta f = f.[1-(1+frac{m}{M})^{-frac{1}{2}}]$

Pela aproximação dada, temos:

$Delta f = f.[1-1+frac{1.m}{2M}]$

$f=frac{Delta f.2M}{m}$

Alternativa E

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