Questão 6
ITA 2023
(ITA - 2023 - 2ª FASE)
Considere um metamaterial, de índice de refração e espessura
, depositado sobre um meio de índice de refração
. Nesse meio, um objeto A dista
da interface com o metamaterial, como na figura. Considere pequeno o ângulo
que se forma entre o raio óptico que vai do objeto ao observador e a normal da interface entre o metamaterial e o ar. Nesse caso, vale a aproximação
. Determine
em função de
,
e
para que a imagem final do objeto se forme na interface entre o ar e o metamaterial.
Gabarito:
Resolução:
I) Os raios que partem do ponto A refratam na superfície 2 e, como o meio 1 é um metamaterial, os raios refratados se localizam no mesmo lado dos raios incidentes em relação à normal. Assim, B se comporta como Ponto Imagem Real para a superfície 2.
II) Por outro lado, o ponto B se comporta como objeto real para a superfície 1 e gera uma imagem real no ponto C.
III) Desse modo, para que a imagem final seja formada sobre a superfície 1, o ponto B também deve estar sobre a superfície 1.
Lei de Snell:
Como :