Questão 10

ITA 2023

Física

(ITA - 2023 - 2ª FASE)

Feixes de luz de comprimentos de onda 590 nm, 450 nm e 380 nm incidem sobre uma superfície metálica. Com um aparato experimental, são medidas as velocidades dos fotoelétrons ejetados. Sabendo que a maior velocidade detectada foi de 640 km/s, faça o que se pede:

a) determine a função trabalho do material;

b) determine a frequência de corte;

c) justifique se é possível que um elétron livre absorva um fóton, tal como ocorre no efeito fotoelétrico em um material. Um elétron livre é um elétron sem interações com outros corpos, além do referido fóton.

Gabarito:

Resolução:

A) A maior velocidade ocorre para o menor comprimento de onda.

$K_{max}=frac{hc}{lambda}-phi$

• $K_{max}=frac{frac{1}{2}cdot 9,11 cdot 10^{-31}cdot (640)^2 cdot 10^6}{1,6 cdot 10^{-19}}$

$K_{max}=1,17 ; eV$

• $frac{hc}{lambda}=frac{6,63 cdot 10^{-34}cdot 3 cdot 10^8}{380 cdot 10^{-9}cdot 1,6 cdot 10^{-19}}$

$frac{hc}{lambda}=3,27 ; eV$

Desse modo:

$phi =3,27-1,17=2,1 ; eV$

B) $hf_{corte}=phi$ , já que $K_{min }=0$

$f_{corte}=frac{phi}{h}$

$f_{corte}=frac{2,1 cdot 1,6 cdot 10^{-19}}{6,63 cdot 10^{-34}}$

$f_{corte}=5,06 cdot 10^{14} ; Hz$

C) Vamos supor que é possível ocorrer o efeito fotoelétrico:

Antes: $E_0=hf+m_ec^2$ e $P_o=frac{hf}{c}$

Depois: $E_f^2=P_f^2c^2+m_e^2c^2$ e $P_f=frac{hf}{c}$

Conservação da energia:

$E_0^2=E_f^2$

$h^2f^2+m_e^2c^4+2hfm_ec=h^2f^2+m_e^2c^4$

$2hfm_ec=0$ → absurdo!!

Logo, é impossível o elétron livre absorver o fóton.

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