Questão 6

ITA 2024

Química

(ITA - 2024)

Considere que a água destilada esteja em equilíbrio com a atmosfera, em dois ambientes distintos (I e II), nos quais a pressão parcial de CO₂ foi medida em $p_{CO_{2,I}}= 300 imes 10^{-6}atm$ e $p_{CO_{2,II}}= 600 imes 10^{-6}atm$ . Com base nessas informações e considerando apenas a primeira dissociação do ácido carbônico,

a) escreva a equação química que representa o equilíbrio entre a água e o CO₂;

b) escreva uma expressão matemática para o pH da amostra de água em função da pressão parcial de CO₂;

c) determine o valor numérico da diferença de $pH (pH_{II} - pH_{I})$ entre as duas amostras de água.

Gabarito:

Resolução:

a) escreva a equação química que representa o equilíbrio entre a água e o CO₂;

$CO_{2(g)} ightleftharpoons CO_{2(aq)} ; (meio; aquoso)$

$CO_{2(aq)} + H_2O_{(l)} ightleftharpoons H^+_{(aq)} + HCO_3^-{_{(aq)}}$

Somando as equações, encontramos

$CO_{2(g)} + H_2O_{(l)} ightleftharpoons H^+_{(aq)} + HCO_3^-{_{(aq)}}$

b) escreva uma expressão matemática para o pH da amostra de água em função da pressão parcial de CO₂;

Considerando a primeira reação, podemos escrever o equilíbrio como

$[CO_2]=K_H cdot P_{CO_2}$

K_H = Constante de Henry

P_CO2 = Pressão parcial do CO₂

A segunda reação possui Ka representado pela seguinte equação.

$Ka =frac{[H^+][HCO_3^-]}{[CO_2]}$ , como [H⁺] = [HCO₃^-], $Ka =frac{[H^+]^2}{[CO_2]}$

No equilíbrio, multiplicamos K_H por Ka

$K_H cdot Ka = frac{[H^+]^2}{[CO_2]} cdot frac{[CO_2]}{P_{CO_2}}$

Dessa forma, isolando [H⁺],

$[H^+]^2 = K_Hcdot Ka cdot P_{CO_2} herefore :[H^+]=sqrt{K_Hcdot Ka cdot P_{CO_2}}$

Como pH = -log[H⁺]

$pH =-log ({sqrt{K_Hcdot Ka cdot P_{CO_2}}}) herefore -1/2log{({K_Hcdot Ka cdot P_{CO_2}}})$

c) determine o valor numérico da diferença de $pH (pH_{II} - pH_{I})$ entre as duas amostras de água.

P_CO2, I = 300.10^–6atm

P_CO2, II = 600.10^–6atm

Calculando os valores de pH utilizando a equação encontrada para as pressões I e II e calculando a diferença dentre eles encontramos,

ΔpH = pH_II – pH_I = –0,15

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