Questão 6765

MACKENZIE 1975

Matemática

(MACK - 75) Sabendo que log₁₀ 2 ≅ 0,301 e que x = 2³⁰, podemos afirmar que:

x é um número menor que um bilhão porém maior que cem milhões.

x é um número que, em notação decimal, tem mais que 31 algarismos.

x é um número entre 9030 e 9331.

a característica do logarítimo de x é 30.

x é maior que um bilhão porém menor que um trilhão.

Gabarito:

x é maior que um bilhão porém menor que um trilhão.

Resolução:

$\x=2^{30};;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Rightarrow log x=log 2^{30}\\log x =30cdot log 2;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;Rightarrow log x=9,03\\\ herefore x=10^{9,03}$

$\ extrm{Um bilh}reve{a} extrm{o};=;10^9\\ extrm{Um trilh}reve{a} extrm{o};=;10^{12}$

$\ extrm{Ent}reve{a} extrm{o};10^9<x<10^{12}$

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