Questão 6136

Matemática

(Mackenzie 1996) Na função f dada por

_{onde n é um número natural, f(44) vale:}

Gabarito:

Resolução:

$f(0+1)=f(1)=frac{4f(0)+1}{4}=frac{4cdot 1+1}{4}=frac{5}{4}$

$f(1+1)=f(2)=frac{4f(1)+1}{4}=frac{4cdot (frac{5}{4})+1}{4}=frac{6}{4}$

$f(2+1)=f(3)=frac{4f(2)+1}{4}=frac{4cdot (frac{6}{4})+1}{4}=frac{7}{4}$

Note que:

$f(k)=frac{k+4}{4}$

Com isso, para k = 44:

$f(k)=frac{k+4}{4} ightarrow f(44)=frac{44+4}{4}=12$

(Mackenzie 1996) O perímetro da figura não pontilhada a seguir é 8π, onde os arcos foram obtidos com centros nos vértices do quadrado cujo lado mede:

(MACKENZIE - 1996) Com relação à função sobrejetora de em definida por , sendo considere as afirmações: I) é par. II)...

(MACKENZIE - 1996) Na função real definida por f(x) = 5x, f(a).f(b) é sempre igual a:

(Mackenzie 1996) Em [0, 2π], o número de soluções reais de f(x) = sen2x é: