Questão 56563

Matemática

Sejam os seguintes coeficientes binomiais:

$inom{6}{2x}$ e $inom{6}{x^2}$

O número de valores de x, para os quais esses coeficientes binomiais sejam iguais é

Gabarito:

Resolução:

Sendo x um número natural, tem-se que

$inom{6}{2x}=inom{6}{x^2}$ se, e somente, se

$x^2=2xRightarrow x=0,,ou,,x=2$
$x^2+2x=6Rightarrow x^2+2x-6=0Rightarrow x=frac{-2pmsqrt{28}}{2}$ . Como estes dois valores de x não são naturais, então não conta como solução que a questão quer.

Portanto, a igualdade se verifica para dois valores naturais de x.

(MACKENZIE - 2017) Os valores de x () para os quais a função não é definida, são:

(MACKENZIE - 2017) O número de soluções que a equação admite no intervalo [0, 2π ] é

(Mackenzie 2017) Para a matriz quadrada M o valor do determinante de M10 é:

(MACKENZIE - 2017) Considerando m e n raízes da equação onde x > 0, então m + n é igual a: