Questão 7757

MACKENZIE 2017

Matemática

(MACKENZIE - 2017) Sabendo que então o valor de n vale

Gabarito: 8

Resolução:

Isto tem a ver com uma propriedade do Triângulo de Pascal chamado Teorema das Linhas:

Teorema das linhas: A soma de uma linha no triângulo de Pascal é igual a 2ⁿ.

A soma apresentada no enunciado é:

$sum_{p=0}^ninom{n}{p}=inom{n}{0}+inom{n}{1}+inom{n}{2}+...+inom{n}{n-1}+inom{n}{n}=2^n$ , como se pode ver na figura acima (substitua n por 0, 1, 2 ou 5, tanto faz, e veja que isso é verdade).

Logo, temos:

$2^n=256=4cdot64=2^2cdot2^6=2^8Rightarrow n=8$ .

A Letra A é correta.

Questões relacionadas

Questão 6373

(MACKENZIE - 2017) Os valores de x () para os quais a função não é definida, são:

Ver questão

Questão 6908

(MACKENZIE - 2017) O número de soluções que a equação admite no intervalo [0, 2π ] é

Ver questão

Questão 7143

(Mackenzie 2017) Para a matriz quadrada M o valor do determinante de M10 é:

Ver questão

Questão 7145

(MACKENZIE - 2017) Considerando m e n raízes da equação onde x > 0, então m + n é igual a:

Ver questão