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Questão 7440

UCPEL 1992
Matemática
(U.C.SALVADOR - 92) Sejam o plano α e a reta r, paralela a α. Nestas condições, é verdade que: 
A
toda reta paralela a r está contida em α.
B
toda reta perpendicular a r é perpendicular a α.
C
toda reta ortogonal a r é perpendicular a α.
D
existem retas paralelas a r que são perpendiculares a α.
E
existem retas contidas em α que não são paralelas a r.

Gabarito: existem retas contidas em α que não são paralelas a r.

Resolução:

a) Falso. Podemos ter infinitas retas paralelas a r fora do plano alfa.
b) Falso. Podemos ter retas perperdiculares a r que são paralelas ou concorrentes ao plano alfa.
c) Falso. Podemos ter retas ortogonais a r que são paralelas ou concorrentes ao plano alfa.
d) Falso. Toda reta paralela a r será paralela ao plano ou estará contida nele, logo nunca será perpendicular.
e) Verdadeiro. Podem existir infinitas retas no plano que não serão paralelas a r.

Letra E

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