Questão 5650

UDESC 2015

Física

(Udesc 2015) De acordo com o paradoxo dos gêmeos, talvez o mais famoso paradoxo da relatividade restrita, pode-se supor a seguinte situação: um amigo da sua idade viaja a uma velocidade de 0,999 c para um planeta de uma estrela situado a 20 anos-luz de distância. Ele passa 5 anos neste planeta e retorna para casa a 0,999 c.

Considerando que γ = 22,4, assinale a alternativa que representa corretamente quanto tempo seu amigo passou fora de casa do seu ponto de vista e do ponto de vista dele, respectivamente.

20,00 anos e 1,12 anos

45,04 anos e 1,79 anos

25,00 anos e 5,00 anos

45,04 anos e 6,79 anos

40,04 anos e 5,00 anos

Gabarito:

45,04 anos e 6,79 anos

Resolução:

Para quem fica na Terra, o tempo que leva para o amigo ir e vir do tal planeta é dado por $t_{ida} = t_{volta} = frac{d}{v} = frac{20 anos-luz}{0,999c} = 20,02 anos$ .

Desconsiderando as implicações que seriam necessárias para acelerar ao parar no planeta e ao sair dele, o tempo total de viagem no referencial da Terra será de 45,04 anos. Soma-se o tempo de ida e volta com o tempo que o amigo fica no planeta.

No referencial do viajante, o intervalo total durante as viagens de ida e volta é dado por $frac{t_{ida} + t_{volta}}{gamma} = frac{40,04}{22,4} approx 1,79 anos$ .

Somando com o tempo de 5 anos que ele passa no Planeta, totalizamos 6,79 anos.

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