Questão 58305

UDESC 2015

Matemática

(UDESC - 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura.

Sabendo-se que o volume da bola é 2304π cm3, então a área da superfície de cada faixa é de:

$20pi;cm^{2}$

$24pi;cm^{2}$

$28pi;cm^{2}$

$27pi;cm^{2}$

$25pi;cm^{2}$

Gabarito:

$24pi;cm^{2}$

Resolução:

$V=frac{4pi;R3}{3}=2304pi ightarrow R=sqrt[3]{frac{2304picdot3}{4pi}}=12$

A esfera completa tem área de:

$A=4pi12^{2}=576pi$ se dividirmos essa área em 24 partes iguais temos:

$frac{360^{o}}{24}=15^{o}$

$frac{576pi}{x}=frac{360^{o}}{15^{o}}$

$x=frac{576picdot15^{o}}{360^{o}}=24pi;cm^{2}$

Questões relacionadas

Questão 7282

(Udesc 2015) Seja f a função que representa a área do triângulo ABC, representado na figura. A expressão da função f(x), para 0x4, é:

Ver questão

Questão 7545

(Udesc 2015) Considerando que as retas y = -x + 4, y = -x, y = x - 2 e y = x + 2 tangenciam a circunferência C. É correto afirmar que a equação de C é:

Ver questão

Questão 60454

Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, que o ponto I é o incentro do triângulo ABC e que o ângulo BÎC é igual a 105º, então o segmento AC me...

Ver questão