Questão 6945

UECE 1996

Matemática

(UECE - 1996) Se $n=frac{sen(pi/6) + cos (pi/3)}{log4sen (pi/6)}$ , então $frac{1 + 8n}{1+n^2}$ é igual a:

-7/2

-3

5/2

Gabarito: -3

Resolução:

$frac{sin (frac{pi}{6})+cos (frac{pi}{3})}{log_4(sin frac{pi}{6})}=frac{frac{1}{2}+frac{1}{2}}{log_{2^{2}}2^{-1}}=frac{1}{-1cdot (frac{1}{2})cdot log_22}=frac{1}{-frac{1}{2}}=-2$

$frac{1+8n}{1+n^2}=frac{1-16}{1+4}=frac{-15}{5}=-3$