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Questão 42680

UECE 2017
Matemática

(Uece 2017)

As medidas, em metro, dos comprimentos dos lados de um triângulo formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 1. Se a medida de um dos ângulos internos deste triângulo é 120º, então, seu perímetro é

A

5,5

B

6,5

C

7,5

D

8,5

Gabarito:

7,5



Resolução:

[C]

 

Sabemos que o maior lado de um triângulo é oposto ao seu maior ângulo. Podemos, então aplicar o teorema dos cossenos no triângulo considerado no enunciado:

 

Portanto, o perímetro P do triângulo será dado por:

mathrm{P = x + x - 1 + x + 1 = 3 x = 3 cdot frac{5}{2} = 7,!5}

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