Publicidade
  2. Vestibulares
  3. UECE
  4. 2017
  5. Matemática
  6. Questão 42903
Publicidade

Questão 42903

UECE 2017
Matemática

(Uece 2017)  Se x e y são números reais tais que 5y+2x=10 então, o menor valor que x²+y² pode assumir é

A

frac{70}{13}

B

frac{97}{17}

C

frac{100}{29}

D

frac{85}{31}

Gabarito:

frac{100}{29}



Resolução:

(Uece 2017)  Se x e y são números reais tais que 5y+2x=10 então, o menor valor que x²+y² pode assumir é

 

5y + 2x =10

y = -0,4x + 2

 

x² + (-0,4x +2)² = x² + 0,16x² + 4 - 1,6x

1,16x² -1,6x +4.

 

O menor valor será -[1,6² -4(4*1,16)]/4*1,16 = -(16*0,16 -16 * 1,16)/4*1,16 ---> 4/1,16 = 400/116 ---> 100/29

 

 

Questões relacionadas

Questão 6036

(UECE - 2017) Sejam UVW um triângulo isósceles com base VW; E e F dois pontos nos lados UV; e UW, respectivamente, tais que as medidas dos segmentos de reta VW, WE,EF e FU são igua...
Ver questão

Questão 7142

(UECE - 2017) Uma matriz quadrada X = (aij) é simétrica quando aij = aji . Se o determinante da matriz simétrica M é igual a 8, então, o valor da soma x + y...
Ver questão

Questão 7254

(Uece 2017) Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, as equações 3x - 2y + 6 = 0 e 3x + 4y - 12 = 0 representam duas retas concorrentes. A medida da área da região limitada por...
Ver questão

Questão 7258

(Uece 2017) Em um plano, munido do referencial cartesiano usual, seja A o ponto de interseção das retas 3x + y + 4 = 0 e 2x - 5y + 14 = 0. Se os pontos B e C são respectivamente as interseções de cada...
Ver questão
Publicidade