Questão 62379

UECE 2017

Matemática

(URCA - 2017) Em um polígono de n lados, a razão entre o número de diagonais e o número de diagonais que partem de um vértice vale 7 . Então n é igual a:

Gabarito:

Resolução:

O número de diagonais de um polígono é:

$frac{n(n-3)}{2}$

E o número de diagonais que sai de um vértice específico é:

$n-3$

Assim, a razão dada é:

$frac{frac{n(n-3)}{2}}{n-3}=7$

${frac{n(n-3)}{2(n-3)}}=7$

$frac{n}{2}=7$

$n=7cdot 2$

$n=14$

Alternativa D.

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