Questão 68806

UECE 2021

Matemática

Se $S=-1+2-3+4-5+6-7+...+98-99+100$ , então o valor de S é igual a

Gabarito:

Resolução:

Observando o somatório de S, vemos que:

$-1 + 2 = 1$

$-3 + 4 = 1$

$-5 + 6 = 1$

...

$-97 + 98 = 1$

$-99 + 100 = 1$

Com isso conseguimos perceber um padrão que se tomarmos a soma de dois números consecutivos com o primeiro sendo negativo, teremos que a soma será 1. Dessa forma temos que de 1 a 100 temos 50 dessas somas, portanto, teremos que S será: $50cdot 1 = 50$ .

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