Questão 5517

UEG 2012

Física

(Ueg 2012) Um feixe de elétrons, com velocidade v, de carga e massa individuais q e m, respectivamente, é emitido na direção y, conforme a figura abaixo. Perpendicularmente ao feixe de elétrons, entrando no plano da página, está um campo magnético de intensidade B, representado pelos x na figura. Inicialmente, o campo magnético está desligado e o feixe segue paralelo ao eixo y.

Quando o campo magnético B é ligado

a trajetória do feixe continua retilínea e é fortemente perturbada pelo campo magnético.

a trajetória do feixe continua retilínea e os elétrons são perturbados levemente pelo campo
magnético.

o feixe de elétrons descreve uma trajetória circular, cujo raio é dado por R=(mv)/(Bq).

os elétrons movimentam-se paralelamente ao campo magnético, após descreverem uma
trajetória circular de raio R=(mv)/(Bq).

Gabarito:

o feixe de elétrons descreve uma trajetória circular, cujo raio é dado por R=(mv)/(Bq).

Resolução:

Como sabemos, uma carga que tenha velocidade perpendicular ao campo magnético sofrerá uma força magnética, e terá um movimento circular uniforme devido a essa força sempre ser perpendicular à velocidade, ficando dessa maneira:

Como essa força só aponta para o centro podemos igualar a força magnética com a força centrípeta dessa forma:

$F_{cent}=F_{mag}Rightarrow m.frac{v^2}{R}=q.v.BRightarrow R= frac{mv^2}{q.v.B}=R= frac{mv}{q.B}$