Questão 24277

UEG 2018

Química

(Ueg 2018)

No dia 13 setembro de 2017, fez 30 anos do acidente radiológico Césio-137, em Goiânia – GO. Sabe-se que a meia-vida desse isótopo radioativo é de aproximadamente 30 anos. Então, em 2077, a massa que restará, em relação à massa inicial da época do acidente, será

$frac{1}{2}$

$frac{1}{4}$

$frac{1}{8}$

$frac{1}{16}$

$frac{1}{24}$

Gabarito:

$frac{1}{8}$

Resolução:

Resolução 1:

Como a meia-vida do césio é de aproximadamente 30 anos, isso significa que em 2017 (30 anos após o acidente) haverá 1/2 da amostra inicial. Mais 30 anos, ou seja, em 2047, haverá 1/4 da amostra inicial. Com mais 30 anos, a amostra estará reduzida a 1/8 do valor inicial.

$egin{matrix} 1&xrightarrow{30;anos}&frac{1}{2}&xrightarrow{30;anos}&frac{1}{4}&xrightarrow{30;anos}&frac{1}{8}\\1987&&2017&&2047&&2077 end{matrix}$

Resolução 2:

t = 2077 - 1987 = 90 anos

n = t : t_1/2 = 90 : 30 = 3

$m=frac{m_0}{2^n}=frac{1}{2^3}=frac{1}{8}$

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