Questão 12373

UEL 2000

Matemática

(Uel)

A distância do centro C da circunferência λ à reta r é

Gabarito:

Resolução:

1) Sabemos que o ponto $A=(0,3)$ pertence à reta e o ângulo entre a reta e o eixo x é 135°.

Assim, sabemos que o coeficiente angular da reta é a tangente de 135° → $a=tan(135^circ)=-1$

Além disso, o coeficiente linear é o valor da ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y → $b=3$

Equação da reta: $y=x+3$

2) Distância do ponto $C=(2,3)$ à reta $y=x+3$ :

$d=frac{|1cdot x_0-1cdot y_0+3|}{sqrt{1^2+(-1)^2}}$

$d=frac{|1cdot 2-1cdot 3+3|}{sqrt{2}}$

$d=frac{2}{sqrt{2}}$

$d=sqrt{2}$

Alternativa correta é Letra B.

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