Questão 22405
UEM 2016
(Uem 2016) Um espelho tem a forma de uma circunferência de centro O. A partir de um ponto A1 na circunferência é emitido um feixe de luz na direção de um ponto A2, também na circunferência, como mostra a figura adiante. O feixe de luz é então refletido para um ponto A3, e segue refletindo até tocar novamente em A1, de modo que sua trajetória forme um polígono regular. Sabendo que a medida do ângulo α, em graus, entre o raio da circunferência e o feixe de luz , é um número inteiro, assinale o que for Incorreto.
Se α = 60o então os feixes de luz refletidos formarão um hexágono.
É impossível que os feixes de luz tenham formado um octógono regular.
Há exatamente 16 possibilidades para o valor do ângulo α nas condições consideradas.
O menor valor possível para a medida do ângulo α, em graus, é 30o.
O polígono com a maior quantidade de lados que pode ser formado nessas condições é um dodecágono (12 lados).
Gabarito:
O polígono com a maior quantidade de lados que pode ser formado nessas condições é um dodecágono (12 lados).
Resolução:
Quanto ao item E, basta notar que n pode ser igual a 180, pois 180 é divisor de 180. Logo, o polígono de maior lados tem 180 lados.