Publicidade
  2. Vestibulares
  3. UEPA
  4. 2010
  5. Matemática
  6. Questão 68171
Publicidade

Questão 68171

UEPA 2010
Matemática

(CESUPA - 2010) Num terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 50 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y como indicado na figura. Para que a área ocupada pela casa seja máxima, os valores de x e y devem ser, em metros, respectivamente iguais a

A

20 e 25

B

24 e 30

C

25 e 20

 

D

30 e 24

Gabarito:

20 e 25



Resolução:

frac{50}{40}=frac{50-y}{x}

5x=200-4y

y=frac{(200-5x)}{4}

Área: A=xy

A=xcdot frac{(200-5x)}{4}

A=frac{(200x-5x^2)}{4}

Para área máxima: 

x_v=frac{-200}{-2cdot 5}=20

y=frac{200-5cdot 20}{4}=frac{100}{4}=25 e x=20

Alternativa correta é Letra A.

Publicidade