Questão 6066

UERJ 2003

Matemática

(Uerj 2003) José deseja construir, com tijolos, um muro de jardim com a forma de uma espiral de dois centros, como mostra a figura a seguir.

Para construir esta espiral, escolheu dois pontos que distam 1 metro um do outro. A espiral tem 4 meias-voltas e cada tijolo mede 30 cm de comprimento. Considerando π = 3, o número de tijolos necessários para fazer a espiral é:

100

110

120

130

Gabarito:

100

Resolução:

R₁ = 1 m

R₂ = 2 m

R₃ = R₁ + R₂ = 3 m

R₄ = R₃+ R₁ = 4 m

Para R₁:

$S_1=picdot 1=pi$

Para R₂:

$S_2=picdot 2=2pi$

Para R₃:

$S_3=picdot 3=3pi$

Para R₄:

$S_4=picdot 4=4pi$

Portanto, o comprimento total é:

$pi+2pi+3pi+4pi=10pi=30:m$

Se 1 tijolo tem 30 cm = 0,3 m, quantos são necessário para termos 30 m de construção?

$\0,3cdot n = 30\\n = frac{30}{0,3}=100$