Questão 8079

UERJ 2014

Matemática

(Uerj 2014) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado “perfeito” quando os halteres de mesma cor são colocados juntos. Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito.

Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a:

1/5040

1/945

1/252

1/120

Gabarito:

1/945

Resolução:

1) Temos $frac{10!}{2! cdot 2! cdot 2! cdot 2! cdot 2!}=113400$ possibilidades diferentes de ordenar os dez halteres (Espaço amostral)

2) Temos 5!=120 possibilidades de termos armazenamentos perfeitos

3) Logo, a probabilidade será $frac{120}{113400}=frac{1}{945}$

Questões relacionadas

Questão 8078

(Uerj 2014) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A, com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B, com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados. Um funcionári...

Ver questão

Questão 12226

(Uerj 2014) Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguinte...

Ver questão

Questão 12235

(UERJ - 2014) Em um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cad...

Ver questão