Questão 74053

UERJ 2020

Matemática

(CEPERJ - 2020) Admita que cada elemento da sequência (240, x, y, z, 420, t) represente o número total de pessoas testadas e com resultado positivo para COVID durante uma semana, em cada um de 6 municípios de um determinado Estado.
Se essa sequência é uma progressão aritmética, nessa semana de testagem o número total de casos com resultados positivos nos 6 municípios foi igual a:

2120

2115

2110

2105

Gabarito:

2115

Resolução:

Seja r a razão dessa PA. Olhando para o primeiro e o quinto elemento, temos que:

$a_1 = 240$

$a_5 = a_1 + 4r Leftrightarrow 420 = 240 + 4r Leftrightarrow 4r = 180 Leftrightarrow r = 45$

Logo, temos que o sexto termo será:

$a_6 = 420 + 45 = 465$

Utilizando a fórmula do somatório, temos:

$S_n = frac{(a_1 + a_n)cdot n}{2} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow S_n = frac{(240 + 465)cdot 6}{2} Leftrightarrow S_n = 2115$

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